Setelah tiga tahun berada di skuad Brescia, ketiga bersaudara Esposito direkrut oleh Inter pada tahun 2014. Salvatore akhirnya pindah ke SPAL tanpa pernah tampil di level senior untuk Nerazzurri, namun Sebastiano melakukan debut profesionalnya dalam laga Liga Europa melawan Eintracht Frankfurt pada tahun 2019 saat usianya baru 16 tahun – dan saat ini ia dipinjamkan ke Cagliari. Adapun Pio, ia bermain untuk tim U-19 Inter saat usianya baru 17 tahun dan, setelah menandatangani kontrak baru dengan klub pada 2023, ia dipinjamkan ke Spezia.
Esposito hanya mencetak tiga gol selama musim pertamanya di Serie B, tetapi meledak di musim keduanya, mencetak 17 gol dalam 35 penampilan. Inter, karenanya, memutuskan untuk membawanya kembali ke San Siro pada musim panas lalu, dan pelatih baru Christian Chivu langsung memasukkan Esposito ke dalam skuadnya untuk Piala Dunia Klub – yang sama sekali tidak mengejutkan, karena keduanya sudah saling mengenal sejak masa Chivu memimpin tim Primavera.
Esposito absen dalam pertandingan pembuka Nerazzurri melawan Monterrey karena cedera, tetapi masuk sebagai pengganti saudaranya, Sebastiano, pada babak kedua dalam pertandingan kedua melawan Urawa Reds. Peran mereka terbalik pada menit ke-83 dalam pertandingan terakhir grup Inter, tetapi hanya setelah Esposito menandai debutnya sebagai starter untuk Inter dengan gol pertamanya.
“Ini masih belum terasa nyata,” kata pemuda itu kepada situs resmi klubnya setelah memecahkan kebuntuan dalam kemenangan 2-0 di Seattle dengan penyelesaian yang sangat percaya diri. “Rasanya seperti mimpi. Lalu, aku melihat sekitar dan melihat Lautaro merayakan dan berpikir, ‘Jadi, ini benar!’ Lalu, aku melihat saudaraku di pinggir lapangan dan langsung berlari untuk memeluknya.
“Ini adalah hasil dari semua kerja keras yang saya lakukan selama bertahun-tahun, bahkan saat bekerja keras di Spezia. Gol pertama saya setelah debut dalam beberapa hari: ini luar biasa. Pelatih mengatakan kepada saya untuk memaksimalkan kelebihan saya, dan saya pikir saya berhasil, berkat juga kualitas rekan-rekan setim saya. Saya berterima kasih kepada pelatih atas kesempatan kedua yang luar biasa ini di Inter.”